Median-Rechner
Mit unserem Medianrechner berechnen Sie mühelos die Maße der zentralen Tendenz. Geben Sie einfach eine Reihe von Werten ein, um Median, Mittelwert und Modus präzise zu berechnen.
Konzept von Median, Mittelwert und Modus mit den zugehörigen Formeln
Datenanalyse und statistische Analyse nutzen drei gültige Maße der zentralen Tendenz, um unterschiedliche Situationen zu bewältigen: Median, Mittelwert und Modus.
Was ist der Median?
Der Begriff „Median“ bezeichnet ein in der Statistik verwendetes Maß. Der Median teilt einen Datensatz in zwei Hälften. Der Median ist somit der zentrale Wert, der sich jedoch für eine gerade oder ungerade Anzahl von Beobachtungen unterscheidet. Der Median ist ein Maß der zentralen Tendenz, das den typischen Wert eines Datensatzes angibt und weniger von Ausreißern und verzerrten Daten beeinflusst wird als der Mittelwert.
Wie ermittelt man den Median manuell?
Befolgen Sie einfach die Schritte, um den Median einer Zahlenreihe zu berechnen, oder geben Sie Ihre Zahlen in den Online-Medianrechner ein.
- Ordnen Sie die Zahlen vom niedrigsten zum höchsten Wert.
- Bestimmen Sie, ob die Anzahl der Werte im Datensatz gerade oder ungerade ist.
- Bei ungerader Anzahl der Werte ist der Median der mittlere Wert.
- Enthält der Datensatz eine gerade Anzahl von Werten, wird der Median durch Mittelung der beiden mittleren Werte berechnet.
Was ist der Mittelwert?
Der Mittelwert ist die gängigste Kennzahl der zentralen Tendenz und liefert nützliche Informationen über den Durchschnittswert eines Datensatzes. Er entspricht der Berechnung des Durchschnitts einer Wertereihe. Er wird berechnet, indem alle Werte des Datensatzes summiert und die Summe durch die Gesamtzahl der Werte geteilt wird.
Die Formel für den Mittelwert lautet daher:
‘xi’ represents individual value and ‘n’ is the total number of values.
Was ist der Modus?
Der Modus wird oft als Maß für die zentrale Tendenz angesehen, ist es aber nicht. Da die am häufigsten vorkommende Zahl in einer Reihe den Modus angibt, dient sie als Maß für den häufigsten oder höchsten Wert des Datensatzes. Enthält ein Datensatz jedoch keinen wiederholten oder höchsten Wert, hat er keinen Modus.
So verwenden Sie unseren Medianrechner
Unser Median-Rechner ist ein vordefiniertes, algorithmenbasiertes Online-Tool, mit dem Sie Median, Mittelwert, Modalwert und weitere nützliche Werte schnell und einfach berechnen können. Führen Sie dazu einfach die folgenden Schritte aus:
Fügen Sie Ihren Datensatz in die dafür vorgesehenen Felder ein.
Klicken Sie auf „Median ermitteln“, um die Werte zu berechnen.
Unser Medianrechner berechnet sofort alle verschiedenen Maße der zentralen Tendenz.
Beispiel zur Berechnung von Median, Mittelwert und Modalwert
Sie müssen Mittelwert, Median und Modalwert nicht manuell berechnen, da dies ein zeitaufwändiger Prozess ist. Nutzen Sie stattdessen den kostenlosen Medianrechner und erhalten Sie alle Ergebnisse mit nur einem Klick. Berechnen wir Median, Mittelwert und Modalwert für die folgenden Werte: 2, 3, 5, 2, 7, 11.
Lösung:
Gesamtzahl der Werte (n) = 6
Ermitteln wir den Mittelwert, indem wir die Werte des Datensatzes in die Mittelwertformel einsetzen. Wir erhalten folgenden Ausdruck:
Um den Median zu berechnen, sortieren wir den Datensatz in aufsteigender Reihenfolge. Die Werte ergeben sich wie folgt:: 2, 2, 3, 5, 7, 11
Da die Anzahl der Werte im Datensatz gerade ist, betrachten wir den Durchschnitt der beiden mittleren Werte (3 und 5) für die Medianberechnung.
Da die Zahl 2 im Datensatz am häufigsten vorkommt, ist ihr Modalwert 2.
Hervorragende Funktionen unseres Medianrechners
Neben der vereinfachten Berechnung von Zentraltendenzmaßen bietet unser Rechner zahlreiche praktische Funktionen. Hier ist eine Liste mit einigen der wichtigsten Merkmale:
Mehrere Berechnungen
Intuitive Benutzeroberfläche
Schnelle Ergebnisgenerierung
Ausgabevisualisierung
Kompatibel und rund um die Uhr verfügbar
Unser Produkt bietet mehr als nur einen Medianrechner. Mit dem Tool können Nutzer Median, Mittelwert, Modalwert, Spannweite und verschiedene weitere Maße der Zentraltendenz berechnen.
Unsere UI-Entwickler haben die Benutzeroberfläche dieses Medianrechners mit Fokus auf Einfachheit gestaltet. Das übersichtliche Layout gewährleistet sowohl Anfängern als auch Fortgeschrittenen ein nahtloses Erlebnis.
Dieser Medianrechner berücksichtigt die Zeit. Daher generiert unser Tool die Ergebnisse unabhängig von der Anzahl der Werte mit beispielloser Geschwindigkeit und Genauigkeit.
Neben zentralen Tendenzmaßen bietet unser Tool eine übersichtliche, visuelle Darstellung mit Grafiken, Diagrammen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen. Diese Funktion erleichtert Nutzern die Interpretation und das Verständnis ihrer Daten.
Unser Medianrechner ist jederzeit und überall weltweit zugänglich. Sie benötigen lediglich ein Gerät mit Internetzugang und einen Webbrowser mit moderner Technologie.
Verschiedene Mediantypen
Das Grundkonzept des Medians ist recht einfach. Experten haben ihn jedoch in verschiedene Kategorien unterteilt, um verschiedene Anwendungsfälle abzudecken. Die folgenden Punkte beschreiben die gängigsten Mediantypen neben dem einfachen Median:
Gruppierter Median
Der gruppierte Median eignet sich für große Datensätze oder Häufigkeitsverteilungen. Er erweist sich als äußerst wertvoll für Datensätze mit kontinuierlichen Variablen oder großen Spannweiten.
Gleitender Median
Der gleitende Median eignet sich ideal für Zeitreihen, da sich deren Werte kontinuierlich ändern. Er liefert eine dynamische Darstellung der zentralen Tendenz der Datenentwicklung, indem er den Median über ein gleitendes Intervall oder Fenster berechnet.
Gewichteter Median
Wenn jeder Wert in einem Datensatz eine eigene Gewichtung hat, ist der Mediantyp anwendbar. Bei der Bestimmung des Mittelwerts zum Ausgleich des Datensatzes berücksichtigt dieser Mediantyp sowohl die Werte als auch die zugehörigen Gewichtungen.
Gewichteter gleitender Median
Dieser Mediantyp kombiniert die Prinzipien des gewichteten und des gleitenden Medians. Daher eignet er sich für Zeitreihendaten, bei denen jede Beobachtung eine unterschiedliche Relevanz hat.
Häufig gestellte Fragen
Um den Median zu berechnen, ordnen Sie zunächst die Zahlen von klein nach groß.
= 5,7,7,9,10,10
Die Anzahl der Beobachtungen beträgt 6. Da die Anzahl gerade ist, ist der Median der Durchschnitt des 3. und 4. Terms.
Median =
Sie können diese Schritte überspringen, indem Sie einen Online-Medianrechner verwenden.